بعد تخرجه من جامعة الملك فهد للبترول والمعادن عام 1398هـ، بدأ المهندس محمد بن عبدالله القويحص مسيرته المهنية كمهندس في مركز الأبحاث والتطوير الصناعي في شركة الدار السعودية للخدمات الاستشارية، وذلك خلال الفترة من 1398هـ حتى 1402هـ.
ثم تولى منصب المدير العام للمشاريع والصيانة في وزارة الصحة خلال الفترة من 1402هـ حتى 1418هـ.

وفي عام 1419هـ عُيّن مديرًا عامًا لهيئة المياه والصرف الصحي، وفي نفس العام شارك أيضًا كعضو في عدد من اللجان والمجالس الإدارية، منها لجنة المياه والمرافق العامة، واللجنة السعودية – اليابانية المشتركة.

بعد ذلك عمل المهندس القويحص عضوًا في مجلس الشورى خلال الفترة من 1422هـ حتى 1434هـ، حيث ترأس عددًا من اللجان المتخصصة وقدم عددًا من المقترحات، مثل نظام هيئة الإسكان، ونظام هيئة المنشآت الصغيرة والمتوسطة، ونظام توطين وظائف عقود الصيانة والتشغيل، ومقترح منح إصدار كادر المهندسين، وغيرها، بالإضافة إلى عدد من التوصيات الإضافية من خلال تقارير الجهات الحكومية.

ثم تولى المهندس القويحص منصب أمين العاصمة المقدسة، حيث أشرف على تنفيذ ومتابعة العديد من المشاريع والمبادرات التي هدفت إلى تطوير العاصمة المقدسة